Ellipse (타원)

옛날 자료 정리하다가 타원과 관련된 자료를 찾았는데..
이번기회에 포스팅해놓아야겠다..


Ellipse

x축 (a, 0) (-a, 0)을 지나고 y축 (0, b), (0, -b)를 지나는 타원의 방정식은?
=> x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1


타원의 넓이 = a * b * PI

두 초점
=> (sqrt(a^2 - b^2), 0), (-sqrt(a^2 - b^2), 0)

r1 + r2 = 2 * a
(r1, r2는 두 초점으로부터 임의의 타원위의 한 점까지의 거리)

타원을 그리는 방법은 두 점을 핀으로 찍은다음 그 두 핀 사이의 거리보다 좀 더 긴 실로 연결한다..
그리고 그 실에 연필을 대고 실을 최대한 팽팽하게 당겨서 한바퀴 돌린다..
이렇게해서 그려진게 바로 타원이다.. 그리고 두 핀이 바로 초점이 된다..

그림출처: http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse


당근 UVa에도 관련 문제가 있다

10678 - The Grazing Cow
10351 - Cutting Diamonds

10678은 타원의 정의를 그대로 물어본 문제이고..
10351은 타원의 방정식까지 빠삭하게 알아야한다..~ 좋은문제..~ ㅎㅎ