Plane Equation (평면의 방정식)

어제 타원에 대한 포스팅에 이어.. 오늘은 평면에 대해서 정리해보자..~


평면의 방정식

(x1, y1, z1) 을 지나고 벡터 h = (a, b, c) 에 수직인 평면의 방정식은?
=> a*(x-x1) + b*(y-y1) + c*(z-z1) = 0


일직선상에 있지않은 세 점 A, B, C 가 주어질 경우 평면의 방정식 구하는 방법은?
=> 두 벡터 AB, AC를 외적하여 법선 벡터를 구하고 임의의 한점 대입


두 벡터 외적하는 방법

   |  i   j   k  |
   | x1 y1 z1 |
   | x2 y2 z2 |

=>  (y1z2 - y2z1,  z1x2 - z2x1,  x1y2 - x2y1)


잘 기억은 안나지만 다 고딩때 배웠던 내용이다.. ㅠ_ㅠ;;
관련문제로는 UVa 10425 - Mobile Destroyer 가 있다..